题目列表(包括答案和解析)
1.函数
的定义域为
。
22.(本小题满分14分)
设定义域为R的函数
(
为实数).
(1)
设
是奇函数,求
与
的值;
(2)
当
是奇函数时,证明对任何实数
、c都有
成立
21.(本小题满分12分)
某出租车租赁公司拥有汽车100辆,拟对外出租,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车公司每辆每月需付维护费150元,未租出的车公司每辆每月需付维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
20.
(本小题满分12分)
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示)。
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)若
上的动点,求证;
。
19.
(本小题满分12分)
如图, 在矩形
中,
,
分别为线段
的中点,
⊥平面
.
⑴ 求证:
∥平面
;
⑵ 求证:平面
⊥平面
;
18.(本小题满分12分)
长方体
的侧棱
的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为
的中点。求证:DE⊥平面BCE;
17.(本小题满分12分)
已知集合
,集合B=
;
(1)当
时,求
;
(2)若
,求
的取值范围.
16.有半径为
的半圆形铁皮卷成一个圆锥,那么这个圆锥的高为
15.在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且
,则PA与底面ABC所成角为
.
14.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是
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