题目列表(包括答案和解析)
4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于
”时,反设正确的是( )
A. 假设三内角都不大于
B. 假设三内角都大于
C. 假设三内角至多有一个大于
D. 假设三内角至多有两个大于![]()
3、设数列
满足
,又通过公式
构造一个新的数列
, 则
=( )
A.
B.
C.
D. ![]()
2、下列四个命题中,正确的有( )个。
①
则
②![]()
③
④当![]()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
1、设全集
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
22.已知数列
中,
,且
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小;
(3)令
,数列
的前
项和为
,求证:对任意
,都有
.
21.已知数列
的前
项和为
,
.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 求数列
的前
项和
;
(3)若
(
是非零常数),是否存在
,使得对任意
,都有
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![]()
20.已知向量
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
且
,求
的最小值及此时向量
与
所成角的大小.
19.某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为
,房屋正面每平方米的造价为
元,房屋侧面每平方米的造价为
元,屋顶的造价为
元.如果墙高为
,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?
18.已知向量
满足![]()
求(1)
;
(2)
.
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.已知数列
是一个等差数列,且
.
(1)求数列
的通项
;
(2)求
的前
项和
.
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