4．下列关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．

　B．=

　 C．

　 D．=

3．设全集，，，那么∩=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　 　　　　　　 B．{(2，3)}　　　　 C ．(2，3) 　　　　 D．

2．下面关于集合的表示正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 ①；

②；

③=；

④；

　　　 A．0　　　　　 　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2 　　　　　　　　　　　 D．3

1．方程组的解构成的集合是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　 B．　　　　　 C．(1，1)　 　　　　 D．

3、解：因为DE∥BC，则有△ADE∽△ABC.有=()²

由已知，有()²=，即=以点D分所成的比为λ，利用分点定义可得λ==+1

所以得点D的横、纵坐标为

x==2-,y==3-

则点D的坐标为(2-，3-)

2、解：如图，设=(3,-2), =(5,-2), =(-1,4), 　=(x,y)

依题意，=或=或=

由=，可得：-=-

即(5,2)-(3,2)=(-1,4)-(x,y) 　(2,4)=(-1-x,4-y)

∴D(-3，0)

同理，若=可得：(-4，6)=(5-x,2-y).

∴x=9,y=-4,　　　 ∴D(9,4)

若=可得：(2，4)=(x+1,y-4)

∴x=1,y=8.　　　 ∴D(1,8)

∴点D的坐标为(-3，0)或(9，-4)或(1，8)

1、解：(1)由=λ,有-=λ(-)

有=+

所以=+= (+)+(-)=-

(2) = +=- (2-)+( +)=+2

1.(8，-10)　 2. =- =(,2)　 3.32-224、.P(-1，-2)或P(7，-6)5、=(,), = (,)　 6、λ=,P(11-3,)

附加题

3、已知A(2，3)、B(0，1)、C(3，0)，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标.

向量测试01

2、已知平行四边形三个顶点是(3，-2)，(5，2)，(-1，4)，则第四个顶点的坐标为　　　　　　　　　　　　 .