8.下列函数中不是指数函数的有(　　 )

(1)y=(-2)^x;(2)y=-2^x;(3)y=(2³)^x;(4)y=3^2+x;(5)y=x³.

A.(1)(4)(5)　　　　　　　　　　　　　　 B.(2)(4)(5)

C.(1)(2)(4)(5)　　　　　　　　　　 　　　　D.全部都是

答案：C

解析：根据指数函数的定义可知,只有(3)是指数函数.

7.求下列函数的定义域和值域:

(1)y=;

(2)y=.

解：(1)由|x|+x≠0得x>0,

∴函数的定义域为(0,+∞).

∵>0,

∴>1.

∴函数的值域为(1,+∞).

(2)由解得x<-1或x≥1.

∵-1≥0且≠2,

∴≥0且≠1.

∴函数的值域为(0,)∪(,1).

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6.若函数f(x)的定义域是(,1),则函数f(2^x)的定义域为_________________.

答案：(-1,0)

解析：由<2^x<1即2^-1<2^x<2⁰,

得-1<x<0.

5.函数y=a^x-2+5(a>0且a≠1)恒过定点__________________.

答案：(2,6)

解析：当x-2=0即x=2时,y=6.

4.已知m>n>1,则当a∈(0,)时,有(　　 )

A.　　　　　　 B.a^-m<a^-n C.m^-a<n^-a D.m^a<n^a

答案：C

解析：∵m>n>1,∴-m<-n,.

又∵a∈(0,　 ),

∴,a^-m>a^-n.

又∵y=x^a,a∈(0,),

m>n>1时是增函数,∴m^a>n^a.

3.下列图象中,二次函数y=ax²+bx与指数函数y=()^x的图象只可能是(　　 )

答案：A

解析：当0<<1时,二次函数的对称轴-<<0.

2.若集合A={y|y=2^x,x∈R},B={y|y=x²,x∈R},则有(　　 )

A.AB

B.AB

C.AB

D.A=B

答案：A

解析：A=(0,+∞),B=［0,+∞］,AB,故选A.

1.函数y=(a²-3a+3)·a^x是指数函数,则有(　　 )

A.a=1或a=2

B.a=1

C.a=2

D.a>0且a≠1

答案：C

解析：a²-3a+3=1得a=2或a=1,而a>0且a≠1,

∴a=2.

16.已知f(x)=a^x-a^-x,g(x)=a^x+a^-x(a>0且a≠1).

(1)求［f(x)］²-［g(x)］²的值.

(2)设f(x)·f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.

解：(1)∵f(x)=a^x-a^-x,g(x)=a^x+a^-x,

∴［f(x)］²-［g(x)］²=(a^x-a^-x)²-(a^x+a^-x)²

=a^2x-2·a^x·a^-x+a^-2x-(a^2x+2a^x·a^-x+a^-2x)

=-4.

(2)∵f(x)·f(y)=4,g(x)·g(y)=8,

∴

∴

∴

∴=3.

15.已知a^2x=+1,则的值为_________________.

答案：2-1

解析：=a^2x-1+a^-2x.

由已知a^2x=+1得a^-2x=-1.

∴-1.