14.a、b∈R,下列各式总能成立的是(　　 )

A.()⁶=a-b　　　　　　　　　　 B.=a²+b²

C. =a-b　　　　　　　　　 D.=a+b

答案：B

解析：A中()⁶≠a-b;

B中=a²+b²;

C中=|a|-|b|;

D中=|a+b|.

∴选B.

13.已知=4,x=a+3,y=b+3,求证为定值.

证明：因为x+y=a+3+b=()³,

所以(x+y=()²=+.

类似可得(x-y=()²=,

所以原式=2()=2×4=8(定值).

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12.已知=3,求的值.

解：∵=3,

∴()²=9.

∴x+2+x^-1=9,

即x+x^-1=7.

∴(x+x^-1)²=49.

∴x²+2+x^-2=49,

即x²+x^-2=47.

∴.

11.若10^x=3,10^y=4,则10^x-y=_________________.

答案：

解析：10^x-y==.

10.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是________________.

答案：a<b<c

解析：化为同根指数幂再比较.

9.式子的化简结果为(　　 )

A.1　　　　　　　　　 B.10　　　　　　 C.100　　　　　　　 D.

答案：D

解析：(+)²=3++2+3-

=6+2=10.

∴+=.

8.化简(-3)()÷()得(　　 )

A.6a　　　　　　　　　 B.-a　　　　　　 C.-9a　　　　　　　 D.9a

答案：C

解析：原式==-9a.

7.计算下列各式:

(1)×(-)⁰+8^0.25×+(×)⁶-;

(2)÷(1-2)×.

解：(1)原式==2¹+4×27=110.

(2)原式==a.

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6.已知2^x-2^-x=3,则4^x+4^-x=__________________.

答案：11

解析：(2^x-2^-x)²=9,即4^x+4^-x-2=9,则4^x+4^-x=11.

5.=___________________.

答案：

解析：原式=

=.