10.若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x|x>-}?,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b},则“p且q”“p或q”及“非p”形式的复合命题中的真命题是______________.

答案：非p

解析：由题知p、q皆为假命题.

9.给定两个命题p、q,则可组成四个复合命题“非p”“非q”“p或q”“p且q”.其中真命题个数为a,假命题个数为b,则a、b的?大小?关系为(　　 )

A.a>b　　　　　　 B.a<b　　　　　　　 C.a=b　　　　　　　　 D.不能确定

答案：C

解析：无论p、q真假为何种情况,皆有a=b=2.

8.已知全集S=R,AS,BS,若命题p:∈A∪B,则命题“非p”是(　　 )

A.A　　　　 B.∈B　　　　 C.A∩B　　　　 D∈(A)∩(B)

答案：D

解析：∵p:∈A∪B,∴非p: A∪B,

即A且B.∴2∈A且∈B.

7.p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.写出下列复合命题:

(1)p或q;(2)p且q;(3)非p.

解：(1)菱形的对角线互相垂直或平分.

(2)菱形的对角线互相垂直且平分.

(3)菱形的对角线互相不垂直.

能力提升　 踮起脚,抓得住!

6.给定下列命题p:0不是自然数,命题q:是无理数,在命题“p且q”“p或q”“非p”“非q”中,真命题是_______________.

答案：“p或q”“非p”

解析：易知p假q真,所以真命题是“p或q”“非p”.

5.给定下列命题:

(1)梯形不是平行四边形;(2)等腰三角形的底角相等;(3)圆的半径相等;(4)矩形的对角线相等且互相平分;(5)平行四边形的对角线相等.

其中简单命题是_________________.(填序号)

答案：(2)(3)(5)

解析：(1)是“非p”形式的复合命题,(4)是“且”形式的复合命题.

4.给定命题p:“5≥3”,q:“π是无理数”,那么下列判断不正确的是(　　 )

A.命题p,命题q都是真命题　　　　　　　　　　　　　 B.命题“p或q”是真命题

C.命题“p且q”是真命题　　　　　 　　　　　　　　　D.命题“非p”是真命题

答案：D

解析：∵p、q都是真命题,∴“非p”应为假命题.

3.以下判断中正确的是(　　 )

A.命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题

B.命题“p且q”是真命题时,命题p一定是真命题

C.命题“p且q”是假命题时,命题p一定是假命题

D.命题p是假命题时,命题“p且q”不一定是假命题

答案：B

解析：由真值表可知.

2.若A、B是两个集合,则下列命题中是真命题的是(　　 )

A.若AB,则A∩B=B　　　　　　　　　　　　 B.若A∩B=A,则AB

C.若AB,则A∪B=A　　　　　　　　　　　　 D.若A∪B=A,则AB

答案：B

解析：由集合知识易知,由A∩B=A,设x∈A,则x∈B,∴AB.

1.下列语句中,是命题的有____________个.(　　 )

(1)集合与简易逻辑;(2)x²-x>0;(2)π∈Z;?(4)0N.

A.1　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　 D.4

答案：B

解析：只有(3)(4)可以判断真假,是命题.