8.(河北石家庄模拟)设条件p:|x|>1,条件q:x<-2,则p是q的(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

答案：A

解析：p:|x|>1,∴p:-1≤x≤1.又q:x<-2,∴q:x≥-2,∴p是q的充分不必要条件.选A.

7.指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)?

(1)p:x∈{x|x>-2或x<3},q:x∈{x|x²-x-6<0};

(2)p:a与b都是奇数,q:a+b是偶数.

解：(1)∵x∈{x|x²-x-6<0}={x|-2<x<3},

∴x∈{x|x>-2或x<3}x∈{x|-2<x<3}.

而x∈{x|-2<x<3}x∈{x|x>-2或x<3},所以p是q的必要而不充分条件.

(2)∵a、b都是奇数?a+b是偶数,而a+b是偶数a、b都是奇数,

∴p是q的充分而不必要条件.

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6.命题甲:x+y≠3,命题乙:x≠1或y≠2,则甲是乙的___________________条件.

答案：充分不必要

解析：命题乙的否定为:x=1且y=2;命题甲的否定是:x+y=3.

当然非乙非甲,但非甲非乙,

也即甲乙,但乙甲.所以甲是乙的充分不必要条件.

5.如果命题:“若A则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的________条件.

答案：必要不充分

解析：由题知,原命题为假命题,即AB.

逆命题为真命题,即BA.

故A是B的必要不充分条件.

4.设p:0<x<5,q:|x-2|<5,那么p是q的(　　 )

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

答案：A

解析：q即:-3<x<7,而p:0<x<5,

∴pq,但qp.

3.若A是B的充分不必要条件,则A是B的(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　 　　　　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

答案：B

解析：由原命题逆否命题知: ABBA,BAAB.

2.观察右图,说明p是s的_____________条件.(　　 )

A.充分不必要　　　　　　 　　　　　　　　　　　B.必要不充分

C.充要　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分又不必要

答案：A

解析：由题图易知pts,但sp.

1.如果pq,qp,那么p是q的(　　 )

A.必要而不充分条件　　　　　　　　　　　　　 B.充分而不必要条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分又不必要条件

答案：B

解析：由充要条件的定义易知.

16.某班主任计划带领同学们开展一次参观考察活动,地点从A、B、C、D、E5个地方选定,选择时要依据下列约束条件:

(1)如果去A地,那么也必须去B地;

(2)D、E两地至少去一地;

(3)B、C两地只去一地;

(4)C、D两地都去或都不去;

(5)如果去E地,那么A、D两地也必须去.

请问:同学们的参观地点只可能是哪里?

解：由条件(2)可知,D、E两地至少去一地,如果去E地,那么由条件(5)知,也必须去A、D两地,又由条件(1)和(4)知,必须去B、C两地,但这与条件(3)矛盾,所以不能去E地,因此必须去D地.

　　 由条件(4)知,也必须去C地,再由条件(3)可知,不能去B地.从而由条件(1)知,也不能去A地(这里借助了条件(1)的逆否命题).

　　 因此,同学们只能去C、D两地参观.

15.命题“若x≠y或x≠-y,则x²≠y²”的真假为_________________.

答案：假

解析：原命题真假不易判断,可转化为判断其逆否命题的真假.其逆否命题为:若x²=y²,则x=y且x=-y.易知这是一个假命题.故原命题是假命题.