3.下列图象中,二次函数y=ax²+bx与指数函数y=()^x的图象只可能是(　　 )

答案：A

解析：当0<<1时,二次函数的对称轴-<<0.

2.若集合A={y|y=2^x,x∈R},B={y|y=x²,x∈R},则有(　　 )

A.AB

B.AB

C.AB

D.A=B

答案：A

解析：A=(0,+∞),B=［0,+∞］,AB,故选A.

1.函数y=(a²-3a+3)·a^x是指数函数,则有(　　 )

A.a=1或a=2

B.a=1

C.a=2

D.a>0且a≠1

答案：C

解析：a²-3a+3=1得a=2或a=1,而a>0且a≠1,

∴a=2.

16.已知f(x)=a^x-a^-x,g(x)=a^x+a^-x(a>0且a≠1).

(1)求［f(x)］²-［g(x)］²的值.

(2)设f(x)·f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.

解：(1)∵f(x)=a^x-a^-x,g(x)=a^x+a^-x,

∴［f(x)］²-［g(x)］²=(a^x-a^-x)²-(a^x+a^-x)²

=a^2x-2·a^x·a^-x+a^-2x-(a^2x+2a^x·a^-x+a^-2x)

=-4.

(2)∵f(x)·f(y)=4,g(x)·g(y)=8,

∴

∴

∴

∴=3.

15.已知a^2x=+1,则的值为_________________.

答案：2-1

解析：=a^2x-1+a^-2x.

由已知a^2x=+1得a^-2x=-1.

∴-1.

14.a、b∈R,下列各式总能成立的是(　　 )

A.()⁶=a-b　　　　　　　　　　 B.=a²+b²

C. =a-b　　　　　　　　　 D.=a+b

答案：B

解析：A中()⁶≠a-b;

B中=a²+b²;

C中=|a|-|b|;

D中=|a+b|.

∴选B.

13.已知=4,x=a+3,y=b+3,求证为定值.

证明：因为x+y=a+3+b=()³,

所以(x+y=()²=+.

类似可得(x-y=()²=,

所以原式=2()=2×4=8(定值).

拓展应用　 跳一跳，够得着！

12.已知=3,求的值.

解：∵=3,

∴()²=9.

∴x+2+x^-1=9,

即x+x^-1=7.

∴(x+x^-1)²=49.

∴x²+2+x^-2=49,

即x²+x^-2=47.

∴.

11.若10^x=3,10^y=4,则10^x-y=_________________.

答案：

解析：10^x-y==.

10.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是________________.

答案：a<b<c

解析：化为同根指数幂再比较.