9.式子的化简结果为(　　 )

A.1　　　　　　　　　 B.10　　　　　　 C.100　　　　　　　 D.

答案：D

解析：(+)²=3++2+3-

=6+2=10.

∴+=.

8.化简(-3)()÷()得(　　 )

A.6a　　　　　　　　　 B.-a　　　　　　 C.-9a　　　　　　　 D.9a

答案：C

解析：原式==-9a.

7.计算下列各式:

(1)×(-)⁰+8^0.25×+(×)⁶-;

(2)÷(1-2)×.

解：(1)原式==2¹+4×27=110.

(2)原式==a.

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6.已知2^x-2^-x=3,则4^x+4^-x=__________________.

答案：11

解析：(2^x-2^-x)²=9,即4^x+4^-x-2=9,则4^x+4^-x=11.

5.=___________________.

答案：

解析：原式=

=.

4.计算7+3-7-5的结果是(　　 )

A.0　　　　　　　　 B.54　　　　　 C.-6　　　　　　　 D.40

答案：A

解析：原式=7×3×+3×2×-7×-5×4×=27-27=0.

3.化简(x>)的结果是(　　 )

A.1-2x　　　　　　 　　　　　　　　　　　B.0

C.2x-1　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(1-2x)²

答案：C

解析：=|2x-1|,而x>,

∴=2x-1.

2.有下列四个命题:

(1)正数的偶次方根是一个正数;(2)正数的奇次方根是一个正数;(3)负数的偶次方根是一个负数;(4)负数的奇次方根是一个负数.

其中正确的个数是(　　 )

A.0　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　 D.3

答案：C

解析：其中(1)(3)错误,(2)(4)正确.

1.用分数指数幂表示为(　　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：因为.

16.已知函数f(x)=.

(1)证明函数f(x)在定义域上有反函数,并求出反函数;

(2)反函数的图象与直线y=x有无交点?

(1)证明:∵f(x)的定义域为正实数集,

∴当0<x₁<x₂时,f(x₁)-f(x₂)=()-()=()(1+)<0.

∴f(x₁)<f(x₂),即f(x)在(0,+∞)上是增函数.

∴f(x)有反函数.当x∈(0,+∞)时,∈(-∞,+∞).∴反函数的定义域为R.

由y=,得x-y-1=0.

解得=.∵y<,

∴y-<0.而>0,

∴=,x=(y+)².

∴f^-1(x)=(x+)²(x∈R).

(2)解：y=f^-1(x)与y=f(x)的图象关于y=x对称,故只需判断y=f(x)与y=x有无交点.

由得x=.

∴x(1-)=1.

当0<x<1时,0<1-<1.∴0<x(1-)<1,此时方程无实数根.

当x≥1时,x(1-)≤0,方程无实根.

∴y=f(x)与y=x无交点.

从而y=f^-1(x)与y=x无交点.