5、方程的一个正零点的存在区间可能是(　　 )

A、[0，1]　　　　　　 B、[1，2]　　　　　　 C、[2，3]　　　　　　 D、[3，4]

4．若函数f(x)唯一的一个零点在区间(0，16)，(0，8)，(0，4)，(0，2)内，那么下列命题中正确的是(　　　 )

A、函数f(x)在区间(0，1)内有零点

B、函数f(x)在区间(0，1)或(1，2)内有零点

C、函数f(x)在区间(2，16)内有零点

D、函数f(x)在区间(1，16)内无零点

3．三次方程在下列那些连续整数之间有根(　　　 )

1)-2与-1之间　　　　　　 2)-1与0之间　　　　　　　　　 3)0与1之间

4)1与2之间　　　　　　 5)2与3之间

A、1)2)3)　　　　　 B、1)2)4)　　　　　　 C、1)2)5)　　　　　 D、2)3)4)

2．函数的零点个数为(　　 )

A、0　　　 B、1　　　 C、2 　　　D、3

1．函数的零点为(　　 )

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、不存在

16.为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD(如图所示)上规划出一块长方形地面建住宅小区公园(公园的一边落在CD上),但不超过文物保护区△AEF的红线EF,问如何设计才能使公园占地面积最大?并求出最大面积.(已知AB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AE=60 m,AF=40 m)

解：如图,作矩形MONC,其中O在EF上,过点F作FG⊥MO于G.

设MC=x(m),面积为y,则FG=DM=200-x(m),显然△OFG∽△FEA.

∴.

∴OG=·FG=×(200-x)

=(200-x)(m).

MG=DF=AD-AF=160-40=120(m).

∴OM=MG+OG=120+(200-x)=-x+.

∴y=x(-x+)=- (x-190)²+(0<x<200).

∴当且仅当x=190时,y有最大值.

∴长方形公园在CD边上的边长为190　 m时,面积最大,且最大面积为 m²

15.某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则(　　 )

A.a=b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.a>b

C.a<b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.无法比较a、b的大小

答案：B

解析：∵b=a(1+10%)(1-10%),

∴b=a［1-(10%)²］=a(1-).

∴b=a×.

∴a>b.

14.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物 (1)如不超过200元,则不予以优惠;(2)如果超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分,给予8折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元.若他只去一次,购买同样的商品,则应付款是(　　 )

A.472.8元　　　　　　　　 B.510.4元　　　　　　 C.522.8元　　　　　　 D.560.4元

答案：D

解析：168<200×90%,

∴第一次没有优惠.

423<500×90%,

∴第二次按九折优惠.

实际总价钱为168+=638.

应付价钱为500×90%+138×80%=560.4.

13.某种商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在50≤x≤80时,每天售出的件数P=,若想每天获得的利润最多,销售价每件应定为多少元?

解：设销售价定为每件x元,每天获利y元,

则y=(x-50)=100　 000［］.

令u=,

则y=100　 000(-10u²+u),

∴当u=,即x=60时,y取最大值.

∴销售价为每件60元时,获利最大.

拓展应用　 跳一跳，够得着！

12.某公司拟投资100万元,有两种获利的可能可供选择:一种是年利率10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率9%,按每年复利一次计算,5年后收回本金和利息,哪一种投资更有利?5年后,这种投资比另一种投资可多得利息多少元?

解：本金100万元,年利率10%,按单利计算,5年后的本利和是100×(1+10%×5)=150(万元).

本金100万元,年利率9%,按每年复利一次计算,5年后的本利和是100×(1+9%)⁵=153.86(万元).

由此可见,按年利率9%每年复利一次计算的投资要比年利率10%单利计算的更有利,5年后多得利息3.86万元.