6、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，

　　 那么异面直线EF与SA所成的角等于 (　　 )

　　 A．90°　　　　 　　　　　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　 　 D．30°

5、在正方体中，下列几种说法正确的是　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　 　　　　　B、　

　 C、与成角　 　　D、与成角

4．在正三棱柱 (　　 )

　　 A．60°　　　　 B．90°　　　　 C．105°　　　　 D．75°

3．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　　　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

　　 C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β　　 D．若m⊥α，，则α⊥β

2、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是　　　　　 　　　 (　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

1、经过空间任意三点作平面　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　　 A．只有一个　　 B．可作二个　　 C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个

13．证明：(Ⅰ)连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA…………………………3分

　　 且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD…………………………………6分

(Ⅱ)因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，

∴CD⊥PA……………………………………………………………………………………9分

又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD……………12分

而CD∩PD=D，∴ PA⊥平面PDC，又EF∥PA，所以EF⊥平面PDC………………………14分

12．(1)证明：连接AC，设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形，故O为AC中点．因为E为CC₁中点，所以OE∥AC₁．因为OEÌ平面BDE，AC₁(/平面BDE．所以AC₁∥平面BDE．

(2)连接B₁E．设AB＝a，则在△BB₁E中，BE＝B₁E＝a，BB₁＝2a．所以BE²+B₁E²＝BB₁²．所以B₁E^BE．由正四棱柱得，A₁B₁^平面BB₁C₁C，所以A₁B₁^BE．所以BE^平面A₁B₁E．所以A₁E^BE．同理A₁E^DE．所以A₁E^平面BDE．

10． (1)取中点，连结，

　　　 分别为的中点，

　　　 ，且

　　　 又正三棱柱，

　　　 四边形为平行四边形。

　　　 所以　

(1)　　 由可得，取中点

　　 正三棱柱，。

　　 平面，，

为的中点，，

， ，

，　

4． 　5。 ②③　 6。　 7。1或2　 8。　 9。异面