15.(本小题满分16分)

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N*,都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³＝S_n²，其中Sn为数例{a_n}的前n项和．

　　　 (1)求证：a_n²＝2S_n－a_n；

　　　 (2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)设b_n＝3ⁿ+(－1)^n－1λ·2a_n(λ为非零整数，n∈N*)，试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有b_n+1>b_n成立．

14.(本题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.

(1)求证：AE∥平面PBC；

(2)求证：AE⊥平面PDC.

13．(本题满分12分)

　 如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上．

(1)求边所在直线的方程；

(2)求矩形外接圆的方程；

12. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是　 　　　.

11. 圆心是C(2，-3)，且经过原点的圆的一般方程是　　　　　　　　　　

10．已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率为　　　　　　　

9. 已知为的三个内角的对边，

向量

若，且,则角　　　　　　　　　　　　 　.

8. 如图所示的算法中，令，，，

若在集合中，

给取一个值，输出的结果是，则值所在范围是______.

7.已知函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为　　　 ．

6.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的

解集是