4、将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

3、学校邀请6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育经验，如果4位中恰有一对是夫妻，则不同的选择方法种数是(　　 )

A.60　　　　　　 B.120　　　　　　 C.240　　　　　 D.270

2、在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

1、设，求的值是(　　 )

A.2或3或4　　　　 B.4或7或11　　　　 C.只有3 　　　　　D.只有7

22.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

P是侧棱CC₁上的一点，CP=m。

(1)　　　 试确定m使得直线AP与平面BDD₁B₁所成角

的正切值为；

(2)　　　 在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q，使得对任

意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP。

并证明你的结论。

21. 某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。

a)　　　　　　　　　 写出的分布列；

b)　　　　　　　　　 实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？

c)　　　　　　　　　 不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大？

20.如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长

为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，

M为OA的中点，N为BC的中点。

(1)　　　 证明：直线MN∥平面OCD；

(2)　　　 求异面直线AB与MD所成角的大小；

(3)　　　 求点B到平面OCD的距离。

19.已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992。

(1)　　　 求n；

(2)　　　 求展开式中的项；

(3)　　　 求展开式系数最大项。

18. . 甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每岗位至少有一名志愿者。

(1)　 求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(2)　 求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；

(3)　 设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列。

17. 从1，2，…，10这10个数字中有放回的抽取三次，每次抽取一个数字。

(1)取出的三个数字全不同的概率；

(2)三次抽取中最小数为3的概率。