22．(本题满分10分)

如图，⊙O是Rt的外接圆，，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA = PB．

(1)求证：PB是⊙O的切线；(5分)

(2)已知，，求⊙O的半径．(5分)

21．(本题满分10分)

某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组。他们约定一学期每人至少参加一次公益活动。学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下。

(1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是　 　　　　次；(4分)

(2)从这6名同学中任选两名同学(不考虑先后顺序)，他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？(6分)

20．(本题满分8分)

三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点)，看守自己的一块牧场．

过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案．

牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心．

牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．

请回答：

(1)牧童B的划分方案中，牧童　 　　　(填A、B或C)在有情况时所需走的最大距离较远；(3分)

(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？(提示：在计算时可取正方形边长为2)(5分)

19．(本题满分6分)

已知：，，求下列各式的值.

(1)；(3分)

(2)．(3分)

18．在平面直角坐标系中，有A(3，－2)，B(4，2)两点，现另取一点C(1，n)，当n =　　 　　　　时，AC + BC的值最小．

17．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁、△₂、△₃(图中阴影部分)的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是

　　 　　 　　　　　．

16．对于任意两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：

　　　 当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)=(c，d)．定义运算“”：(a，b)(c，d)=(ac－bd，ad+bc)。若(1，2)(p，q)=(5，0)，则p＝　　 　　　　，q＝　　 　　　　．

15．若,且,,则　　 　　　　．

14．关于x的不等式组的解集是，则m =　　 　　　　．

13．如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则　　 　　　．