3.请你写出一个有一根为1的一元二次方程:_____________________
2.山西有着丰富的旅游资源,如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点,吸引了众多的海内外游客,2008年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_______。
1.比较大小:一2_______-3(填“>”、“=”、“<”).
26.如图,直线
分别与
轴、
轴交于A、B两点;直线
与AB交于点C,与过点A且平行于
轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿
轴向左运动.过点E作
轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点.以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为
(秒).
(1)求点C的坐标;
(2)当0<
<5时,求S与
之间的函数关系式;
(3)求(2)中S的最大值;
(4)当
>0时,直接写出点(4,
)在正方形PQMN内部时
的取值范围.
(参考公式:二次函数
图象的顶点坐标为(
,
))
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25.某部队甲、乙两班参加植树活动,乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为
(棵),乙班植树的总量为
(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为
(时),
、
分别与
之间的部分函数图象如图所示.
(1)当0≤
≤6时,分别求
、
与
之间的函数关系式;
(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当
=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵:
(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束.当
=8时,两班之间植树的总量相差20棵.求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵?
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24.如图,□ABCD中,∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连接AE、AF.
(1)求证:△ABE≌△FDA;
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数.
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23.如图,抛物线
与
轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在
轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作方形BDEF.
(1)求
的值;
(2)求点F的坐标.
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22.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)
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(1)求这l 000名小学生患近视的百分比;
(2)求本次抽查的中学生人数;
(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数。
21.如图,点P的坐标为(2,
),过点P作
轴的平行线交
轴于点A,交双曲线
于点N,作PM⊥AN交双曲线
于点M,连接AM.已知PN=4.
(1)求
的值;
(2)求△APM的面积。
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20.如图,两条笔直的公路AB、CD相交于点O,∠AOC为36°.指挥中心M设在OA路段上,与O地的距离为18千米.一次行动中,王警官带队从O地出发,沿OC方向行进,王警官与指挥中心均配有对讲机,两部对讲机只能在10千米之内进行通话,通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话.(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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