1．设集合，，若，则a的值为

A．4　　 　　　　　　　　　　 B．－2 　　　　　　　　　　 C．4或－2　　 　　　　　 D．－4或2

22．(本题满分14分)

已知椭圆的两焦点为F₁(0，-1)，F₂(0，1)，一条准线为y=4。

　　 (1)求椭圆方程；

　　 (2)设点P为椭圆上一动点，且，求的取值范围。

21．(本题满分12分)

若函数(实数a、b、c为常数)，若f(x)的图象在点P(3,f(3))处的切线与x轴平行。

(1)求b关于a的函数表达式；

(2)求f(x)的单调递减区间；

(3)若a>0，且对任意的实数不等式恒成立。求a的取值范围。

20．(本题满分12分)

等差数列中，，为其前n项和，等比数列的公比q满足|q|<1，为其前n项和，若，又。

(1)求、的通项公式；

(2)若c₁=a₁，c₂=a₂+a₃，c₃=a₄+a₅+a₆,…,求的表达式。

19．(本题满分12分)

如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边三角形AB₁C所在平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°,设AC=2a，BC=a。

(1)求证：直线B₁C₁为异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；

(2)求A到平面VBC的距离；

(3)求二面角A-VB-C大小。

18．(本题满分12分)

某中学自主招生考试数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有7道题的答案是正确的，而其余5题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只能乱猜。

(1)试求出该考生得60分的概率；

(2)若该考生的失分x满足不等式：，求该考生得分的概率。

17．(本题满分12分)

的内角A、B、C分别对应边a、b、c，向量， 且。

(1)求A；

(2)若，求tanC.

16．直线过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F，交抛物线于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)两点，若的倾斜角是，则下列判断；①，②，③以AB为直径的圆心与抛物线的准线交于不同的两点，④(其中O为坐标原点)。其中正确的判断是　　　　　　 。

15．已知函数f(x)=x³+ax²+bx的图象过点P(1，f(1))且在点P处的切线方程为y=8x-6，则f(x)的递减区间为　　　　 。

14．已知数列{a_n}的各项均为正数，且a₁<2，前n项和S_n满足(n∈N₊)，那么第8项的值是　　　　 。