22．已知函数(为实常数)

(1)当时，求最小值；

(2)若在是单调函数，求的取值范围；

(3)设各项为正的无穷数列满足，证明：．

21．设是正项数列的前项和，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论．

(3)设，且数列的前项和为，试比较与的大小．

20．椭圆的中心在原点，它的短轴长为，相应的焦点()的准线与轴相交于，．

(1)求椭圆的方程；

(2)过椭圆的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线，交椭圆于两点，若点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“左特征点”，求椭圆的左特征点；

(3)根据(2)中结论，猜测椭圆左特征点位置．

19．(本小题满分12分)四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．

(I)求证：PA⊥平面ABCD；　 (II)求二面角E－AC－D的大小；

(III)在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC？若存在，确定F的位置；若不存在，请说明理由。

18．(本小题满分12分)

某高校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

(Ⅰ)从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

(Ⅱ)从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

(Ⅲ)现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

17．(12分)已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，

　 (Ⅰ)求的取值范围；

　 (Ⅱ)求的最小值。

16．下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

所有正确命题的序号是　　　　　　　 .(把你认为正确命题的序号都填上)

15．已知，为原点，点的坐标满足，则的最大值是　　 ___，此时点的坐标是　　 _____.

14．已知是直线上的动点是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值时，弦　　　　 ;

13．在＝　　　　　　　　　　 ；