19．(本小题满分12分)

如下图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中各棱长均为，F、M分别为A₁C₁、CC₁的中点。

求证：(Ⅰ)BC₁∥平面AFB₁；

(Ⅱ)A₁M⊥平面AFB₁。

18．(本小题满分12分)

已知等差数列{}和正项等比数列{}，，，是和的等比中项。

(Ⅰ)求数列{}、{}的通项公式；

(Ⅱ)若，求数列{}的前项和。

17．(本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)设方程在(0，)内有两个零点，求的值；

(Ⅱ)若把函数的图像向左平移个单位使所得函数的图像关于点(0，2)对称，求的最小值。

16．给出下列结论：

①函数在区间()上是增函数；

②不等式的解集是；

③是两直线与平行的充分不必要条件；

④函数的图像与直线有三个交点。

其中正确结论的序号是___________。(把所有正确结论的序号都填上)

15．在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=___________。

14．若，，则___________。

13．抛物线的准线方程是___________。

12．已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，有 成立，则不等式的解集是

A．(－2，0)∪(2，+∞)　　 　　　　　　　　 B．(－∞，－2)∪(0，2)

C．(－2，0)∪(0，2)　　 　　　　　　　　　　　 D．(－∞，－2)∪(2，+∞)

第Ⅱ卷(非选择题　　　 90分)

11．已知函数的反函数为，等比数列{}的公比为2，若，则

A． 　　　　　　　 B．　 　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

10．双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点分别为A₁、A₂，P是双曲线右支上的一点，则分别以PF₁和A₁A₂为直径的两圆的位置关系是

A．相交　　 　　　　　　　 B．相离　 　　　　　　　　 C．相切　　　　　　　　　　　 D．内含