2．已知i是虚数单位，复数、分别对应复平面上的点、，则向量对应的复数是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

1．已知全集，，，或，，则下列结论正确的是(　　 )

A．　 　　B． 　　　C．　　　 D．

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

已知函数，．

(Ⅰ)若函数的值不大于1，求的取值范围；

(Ⅱ)若不等式的解集为R，求的取值范围．

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，且)，点是曲线上的动点．

(Ⅰ)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

(Ⅱ)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为()，求点到直线距离的最大值．

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　 如图，⊙O是以为直径的△ABC的外接圆，点是劣弧的中点，连结并延长，与过点的切线交于，与相交于点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：．

21．(本小题满分12分)

　　 已知函数，(为常数，为自然对数的底)．

(Ⅰ)求函数的单调区间；

　　 (Ⅱ)若，且经过点(0，)()有且只有一条直线与曲线相切，求的取值范围．

※考生注意：请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则在所做的题中，按题号顺序的第一题记分。

20．(本小题满分12分)

　　 设椭圆：的离心率为，点(，0)，(0，)，原点到直线的距离为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线：与椭圆相交于、不同两点，经过线段上点的直线与轴相交于点，且有，，试求面积的最大值．

19．(本小题满分12分)

国际标准游泳池长50，宽至少21，深1.80以上，设8条泳道，每条泳道宽2.50，分道线由直径5-10的单个浮标连接而成．某位游泳教练员指导甲、乙两名游泳运动员在这样国际标准的游泳池内同时进行游泳训练，甲、乙两名运动员可以随机的选择不同的泳道进行训练．

(Ⅰ)求甲、乙两名运动员选择的泳道相隔数的分布列和期望；

(Ⅱ)若教练员为避免甲、乙两人训练的相互干扰，要求两人相隔的泳道数不少于2，为了同时计时的方便，又要求两人相隔的泳道数不能超过4，求甲、乙两名运动员随机的选择不同的泳道训练恰好符合教练员的要求的概率．

18．(本小题满分12分)

如下图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=, AA₁=3，M为侧棱CC₁上一点，．

(Ⅰ)求证：AM^平面；

(Ⅱ)求平面ABM与平面AB₁C₁所夹锐角的余弦值．

17．(本小题满分12分)

已知各项为正数的数列{}满足，(N^*)．

(Ⅰ)求数列{}的前项和；

(Ⅱ)记数列{}的前项和为，试用数学归纳法证明对任意N^*，都有．