22．(本题12分)已知：椭圆的离心率为，其右顶点为A，上顶点为B，左右焦点分别为F₁，F₂，且

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)在线段AB上(不包括端点)是否存在点M，使∠F₁MF₂为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

21．(本题12分)已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a=2，判断直线3x-y+m=0是不是函数f(x)的图像的切线，若是，求出实数m的值；若不是，说明理由。

20．(本题12分)已知数列{a_n}满足a_n==2 a_n-1+2ⁿ-1(n∈N*，n2)，且a₄=81.

(Ⅰ)求数列{a_n}的前三项a₁、a₂、a₃的值；

(Ⅱ)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n。

19．(本题12分)如下图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC成60°角。

(Ⅰ)求证：平面PAC⊥平面ABC；

(Ⅱ)求二面角M-AC-B的大小；

18．(本小题12分)

　　　 某安全生产监督部门对4家小型煤矿进行监察，若安检不合格，则必须整改，若整改后经复查仍不合格，则强制关闭，设每家煤矿安检是否合格相互独立，且每家煤矿整改前安检合格的概率是，整改后安检合格的概率是。

(1)求恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(2)设为关闭煤矿的个数，求的分布列和数学期望E。

17．(本题10分)已知，函数。

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若f(x)= ，求x的取值集合。

16．已知球O的半径是1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角B-OA-C的大小是　　　　　 。

15．若的二项展开式中的系数为，则a=　　　　　　 (用数字作答)。

14．若，则=　　　　　　　　　 。

13．已知随机变量服从正态分布N(2，)，P()=0.84，则P()=　　　　 。