18．(本小题共14分)

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目。每名学生至多选修一个模块，的学生选修过《几何证明选讲》，的学生选修过《数学史》，假设各人的选择相互之间没有影响。

　 (I)任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率；

　 (II)任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率。

17．(本小题共14分)

如图，在正三棱柱中，,是的中点，点在 上，。

　 (Ⅰ)求所成角的大小；　　　　

　 (Ⅱ)求二面角的正切值；

　 (Ⅲ)证明.

16．(本小题共13分)

已知数列中，，点(1，0)在函数的图像上。

　 (Ⅰ)求数列 的通项；

　 (Ⅱ)设，求数列的前n项和。

15．(本小题共13分)

　 (Ⅰ)求函数的定义域；

　 (Ⅱ)求函数在区间上的最值。

14．对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。函数的零点是　　　 ；若函数和均是定义在上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出：

则当x=　　　　 时，函数在区间上必有零点。

13．在平面直角坐标系中,已知△顶点分别为椭圆的两个焦点，顶点在该椭圆上，则＝　　　　　　　　　 。

12．在长方体中，，则长方体的对角线长为　　　 。

11．设　　　　 。

10．若展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是　　　　　　 。

9．不等式的解集是　　　　　　 。