2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ)，则P(ξ＜3)＝　　　　　　　　　

　 A．　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

1．已知空间四边形ABCD，连结AC，BD，则++为　　　　　　　　　

　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

(17)(本小题满分12分)

已知双曲线的方程为．

(Ⅰ)求该双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程；

(Ⅱ)设是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小．

(18)(本小题满分12分)

已知函数，且在处取得极值．

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)求函数的单调区间．

(19)(本小题满分12分)

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

(20)(本小题满分12分)

直线与抛物线交于两点，且，求抛物线的方程．

(21)(本小题满分12分)

已知函数，．

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时，函数的图象与直线恰有三个交点，求的取值范围．

(22)(本小题满分14分)

已知椭圆:()的离心率为右焦点到直线的距离为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求△AOB面积的最大值。

(13)已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为　　　　　　　　 ．

(14)当　　　　　 时，函数取得最小值．

(15)已知，奇函数在区间上单调，则应满足的条件是　　　　　　　　 ．

(16)设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，则该椭圆的离心率等于　　　　　　　　 ．

(1)抛物线的准线方程为

A．　　 B．　　 C．　　 D．

(2)设，若，则

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．　　

(3)已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为7，则点到另一个焦点的距离为

A．2　　　　　　 B．3　　　　　 C．5　　　　 　D．7　　

(4)曲线在处的切线的倾斜角为

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

(5)双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．　　

(6)函数，已知在时取得极值，则等于

A．2　　　 　　　　 　B．3 　　　　　 　C．4　　　　 　D．5　　

(7)已知抛物线的焦点和点，点为抛物线上一点，则的最小值为

A．16　　　 　　　　　　　 B．12 　　　　　　　　　　 C．9　　　 　　　　　 D．6　　

(8)已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是

A．　　 　　 B．　 　　C．　　 D．

(9)设是函数的导函数，的图象如下图(1)所示，则的图象最有可能的是　

(1)

A．　　　　　 　　B．　　　 　　　　C．　　 　　　　D． 　　

(10)已知函数的导函数是一个奇函数．若曲线的一条切线的斜率等于，则切点的横坐标是

A．　　　 　 　　B．　　 　C．　　 　　　D．　　

(11)设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实数根分别为和，则点

A．必在圆外　　　 　　 B．必在圆上

C．必在圆内　　　 　　 D．以上三种情形都有可能

(12)函数在定义域内可导，若，且当时，，设，则

A．　　 B．　　 C．　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

22．(本小题10分)

　　　 把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．试就方程组解答下列各题：

(1)求方程组只有一个解的概率；

(2)求方程组只有正数解的概率．

21．(本小题10分)

　　　 已知是方程的两个根，，求角．

20．(本小题10分)

已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R

(1)若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

(2)若扇形周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积．

19．(本小题10分)若为第三象限角，且

(1)化简；

(2)若，求．

(3)若，求的值；

18．(本小题8分)为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12．

(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)样本容量是多少？

(3)若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？