6.过点(0,1)的直线与圆
相交于A、B两点,则|AB|的最小值为 ( )
A.2 B.
C.3 D.![]()
5.若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 ( )
A.a<5 B.a≥8 C.5≤a<8 D.a<5或a≥8
4.5位同学报名参加两个研究性学习小组,每位同学限报其中一个小组,则不同的报名方法共有 ( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
3.下列几何体各自的三视图中,至少有两个视图相同的是 ( )
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A.①②③ B.①④ C.②④ D.①②④
2.若复数
是纯虚数,则实数a的值为 ( )
A.-6 B.6 C.-2 D.4
1.已知命题
,则 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.(14分)
如图,在
.一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变,直线l经过点A与曲线E交于M、N两点.
(I)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(II)设直线l的斜率为k,若
为钝角,求k的取值范围.
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21.(12分)
已知数列{an}满足
.
(I)求
;
(II)是否存在一个实数
成等差数列,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(III)求数列{an}的前n项和Sn.
20.(12分)
已知函数
在区间[-1,1]上单调递减,在区间[1,2]上单调递增.
(I)求实数a的值;
(II)求函数
的极值.
19.(12分)
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD//BC,∠BCD=90°,PA=PB,PC=PD.
(I)证明平面PAB⊥平面ABCD;
(II)如果AD=1,BC=3,CD=4,且侧面PCD的面积为8,求四棱形P-ABCD的体积.
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