18.(12分)
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次抛出的点数为b.设复数z=a+bi.
(I)求事件“z-3i为实数”的概率;
(II)求事件“复数z在复平面内的对应点(a,b)满足(a-2)2+b2≤9”的概率.
17.(12分)
已知
(其中
),函数
图象上的一条对称轴,
(I)试求ω的值;
(II)先列表再作出函数
上的图象.
![]()
16.在技术工程中,常用到的双曲正弦函数
,而双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质.比如关于正、余弦函数有
成立,而关于双曲正、余弦函数满足
请你运用类比的思想,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式
.
15.已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:
①若![]()
②若![]()
③若![]()
④若![]()
上面命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)
14.在如下程序框中,输入
,则输出的是
.
![]()
13.若
.
12.设
是定义在R上的奇函数,且当
若对任意的
,不等式
恒成立,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
11.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将分布数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a、b的值分别为( )
![]()
A.2.7,780 B.2.7,830 C.0.27,780 D.0.27,830
10.若点P(2,0)到双曲线
的一条渐近线的距离为
,则该双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.2
D.2![]()
9.函数
的图象如图所示,是函数
的图象大致是 ( )
![]()
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