1．已知集合，则等于　　　 　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．{1,2}　　　　　　　　　 C．{2,3}　　　　　　　　　　 D．{1,2,3}

20．(本小题满分14分)

　　　 已知数列的前项和为，且，其中．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列满足，为的前项和，求证：

．

19．(本小题满分13分)

已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．

(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程；

(Ⅱ)线段的延长线交顶点C的轨迹于点，当且点在轴上方时，求线段垂直平分线的方程．

18．(本小题满分14分)

已知函数．

(Ⅰ)若在处取得极值，求实数的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)求函数在闭区间的最小值.

17． (本小题满分13分)

如图，直三棱柱的侧棱，底面三角形中，，，是的中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小.

16．(本小题满分13分)

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．

(Ⅰ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；

(Ⅱ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率.

15．(本小题满分13分)

已知函数．

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求函数的单调增区间．

14．对任意的正整数、，定义同时满足下列条件：

①；②若，；③，

则的值是　　　 ；的表达式为　　　　 (用含的代数式表示).　

13．过抛物线的焦点的直线，交抛物线于两点，交其准线于 点，若，则直线的斜率为　　　　　 .

12．已知向量．若向量，则实数的值是　　　　　 　 　；