1．已知集合，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

23．(本小题满分10分)

如图，建立空间直角坐标系

，点D在平面yOz上，且。

　 (1)求向量的坐标；

　 (2)若P为线段CD上的一点，且PC=2DP，求二面角D-AB-P的余弦值。

22．(本小题满分10分)

甲、乙两人进行投篮比赛，甲的命中率为0.5，乙的命中率为0.75，甲投4次，乙投3次，甲投中的次数为ξ，乙投中的次数为η。

　 (1)求甲、乙两人投中次数相同的概率；

　 (2)若ξ>η，则甲胜，求甲获胜的概率。

21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A．选修4-1　 几何证明选讲

如图，已知⊙O的弦AB的延长线和切线EP相交于点P，E为切点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D。求证：△CDE为等腰三角形。

B．选修4-2　 矩阵与变换

已知变换为自身，试求实数a、b的值。

C．选修4-4　 参数方程与极坐标

已知圆锥曲线，点F₁、F₂分别是圆锥曲线C的左、右焦点，点B为圆锥曲线C的上项点，求经过点F₁且垂直于直线BF₂的直线l的方程。

D．选修4-5　 不等式证明选讲

　　 已知

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

20．(本题满分16分)

已知函数.

　　 (1)求函数的单调区间；

　 　(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

　 　(3)求证：

数学附加题

19．(本小题满分16分)

已知数列的前项和为，满足，设.

　　 (1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列中最大项；

　　 (3)求证：对于给定的实数，一定存在正整数，使得当时，不等式恒成立.

18．(本小题满分16分)

如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金窗的透光部分的面积为.

　 　(1)试用表示；

　 　(2)若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

17．(本小题满分14分)

已知圆的圆心为C，直线.

　 　(1)若，求直线被圆C所截得弦长的最大值；

　 　(2)若直线是圆心下方的切线，当在变化时，求的取值范围.

16．(本小题满分14分)

　 　如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证：

　　 (1)平面平面;

　　 (2)面；

　　 (3)平面

15．(本小题满分14分)

已知函数，

　 (1)求函数的最小正周期；

　 (2)在中，已知为锐角，,,求边的长.