20．(本小题满分12分)

已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．

(1)求曲线的方程；

(2)求面积的最大值．

19．(本小题满分12分)

如下图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ，且，侧面底面，是等边三角形．

(1)求证：；

(2)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

某次摇奖活动，摇奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下摇奖机开关，可随机摇出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码，例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321；若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元；二等奖号码为4411，可获奖金8元；三等奖号码为4330，可获奖金l元；其余号码则需付费2元．

(1)求摇奖一次中奖的概率；

(2)求摇奖一次庄家获利金额的期望值．(最终结果均用最简分数表示)

17．(本小题满分10分)

　　 已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的值域．

16．已知，且，则关于三个数：；；的大小关系说法：①最大；②最小；③最小；④与大小不能确定，其中正确的有　　　 　　

(将你认为正确说法前面的序号填上)．

15．,则　　　 .

14．已知=(3，2)，=(一1，2)，，则实数　　　　　　 .

13．正四面体的外接球与内切球的半径之比为　　　　　　　 .

12．定长为的线段的两端点都在双曲线的右支上，则中点的横坐标的最小值为

A．　　 B．　　 C．　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．已知是上的可导函数，对于任意的正实数，都有函数在其定义域内为减函数，则函数的图象可能为下图中

A　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　 D