18．(本小题共14分)

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目。每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修。已知有60%的学生参加过《几何证明选讲》的选修，有75%的学生参加过《坐标系与参数方程》的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。

　 (Ⅰ)任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率；

　 (Ⅱ)任选3名学生，记为3人中参加过模块选修的人数，求的分布列和期望。

已知分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线，垂足为，线段的垂直平分线交于点M。

　 　(Ⅰ)求动点M的轨迹的方程；

　 　(II)过点作直线交曲线于两个不同的点P和Q，设，

　　　　 求的取值范围。

17．(本小题共14分)

如图，在正三棱柱中，,是的中点，点在 上，。

　 (Ⅰ)求所成角的正弦值；　　　　

　 (Ⅱ)证明；

　 (Ⅲ)求二面角的大小.

16．(本小题共13分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

　 (Ⅰ)求数列 的通项；

　 (Ⅱ)在数列中，，，求的值

15．(本小题共13分)

　 (Ⅰ)求函数的定义域；

　 (Ⅱ)求函数在区间上的最值。

14．对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。函数的零点是　　　 ；若函数和均是定义在上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出：

则当x=　　　　 时，函数在区间上必有零点。

13．已知函数，则它们的图像经过平移后能够重合的是函数　　　　 与函数　　　　 。(注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形)

12. 在平面直角坐标系中,已知△顶点，顶点在椭圆上，则＝ 　　　　　　　　　。

11. 在长方体中，，若点到这四点的距离相等，则＝　　　　 。

10．设等比数列的前项和为，若，则=　　　 。

9．若展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是　　　　　　 。