22．(本题14分)

已知函数。

(1)若，证明：；

　 (2)若不等式对时恒成立，求实数的

取值范围。

21．(本题15分)

某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且。

(1)设，求表达式，并求的定义域；

(2)求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。

20．(本题15分)

在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=10， 且

(1)求证：是直角三角形；

(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，求四边形 的面积。

19．(本题14分)

己知数列的前项和，

(1)求的通项公式；

(2)设，求的前项和。

18．(本题14分)

已知的面积满足，且，与的夹角为。

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最小值。

17．在下面等号右侧两个分数的分母括号内，各填上一个正数，并使这两个正数的和最小： (两个空格全对才给分)

16．已知纺织厂的一个车间有台织布机，编号分别为1,2，3，…，，该车间有技术工人名，编号分别为1，2，3，…，，现定义记号如下：如果第名工人操作第号织布机，此时规定=1，否则=0，若第7号织布机有且仅有1人操作，则，若，则说明：　　　　　　

15．若，且对任意，，则b_n=　　　　　　　

14．不等式组表示的区域面积为　　　　　　　　　

13．幂函数的图象经过点，则满足的x的值是