17.(本小题满分12分)
设函数
,其中向量
,
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期与单调减区间;
(Ⅱ)要得到函数y=sinx的图象,需将函数y=f(x)的图象作怎样的变换?
16.给出下列命题:
① 函数f(x)=
对称中心是(
);
② 已知
是等差数列{an}(n∈
)的前n项和,若
,则
;
③ 函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0;
④ 已知a,b,m均是正数,且a>b,则![]()
其中真命题的序号是_______.(将所有真命题的序号都填上)
15.已知数列
对于任意
,有
,若
,则
.
14.已知向量
、
的夹角为120°,且
,则
在
方向上的正射影的数量是 .
13.若关于x的不等式
的解集是(m,1),则m= .
12.已知
、
是函数f (x) =
的两个极值点,且
∈(0,1),
∈(1,2),a,b∈R,则
的取值范围是
A.(
) B.(
) C.(-
) D.(-
)
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
11.若
的最小值为
A.4 B.
C.8 D.9
10.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知球的体积是
,则该正三棱柱的侧面积是
A.
B. 24
C. 48
D.72![]()
9.各项均为正数的等比数列
的前n项和为
,若
=2,
=14,则
等于
A.80 B.30 C.26 D.16
8.过曲线
上的点
的切线垂直于直线
,则切点
的坐标为
A.(0,-1)或(1,0) B.(1,0)或(
1,
4)
C.(-1,-4)或(0,-2) D.(1,0)或(2,8)
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