2.已知全集U=R,集合A=
,集合B=
,则
为 ( )
A.
B.R C.
D.![]()
1.设全集I是实数集R,
都是I的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为 ( )
![]()
A.
B.
C.
D.
22.(本题满分12分)
已知抛物线
,过定点
的直线
交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点
在定直线
上.
(Ⅱ)当
时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线
对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,请说明理由.
21.(本题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间及其极值;
(Ⅱ)证明:对一切
,都有
成立.
20.(本题满分12分)
如图,棱锥
的底面
是矩形,
⊥平面
,
,
为棱
上一点,且
.
![]()
(Ⅰ)求二面角
的余弦值;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
19.(本题满分12分)
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是
,每次测试通过与否互相独立. 规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(Ⅰ) 求该学生考上大学的概率.
(Ⅱ) 如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.
18.(本题满分12分)
已知数列
,设
,数列
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,求
.
17.(本题满分10分)
已知![]()
(I)求
的值;
(II)求![]()
16.在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几何图形的4个顶点,这些几何图形是 .
(写出所有正确结论的编号).
①梯形;
②矩形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体.
15.已知
,把数列
的各项排列成如下面的三角形状:记
表示第m行的第n个数,则
.
![]()
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