1.如果直线
等于 ( )
A.-3 B.-6 C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)
已知![]()
(Ⅰ)若
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
时,求证
成立;
(Ⅲ)利用(Ⅱ)的结论证明:若![]()
21.(本小题满分12分)
在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东
且与点A相距
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
(其中
)且与点A相距
海里的位置C.
(I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
20.(本小题满分12分)
已知二次函数
的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
(
)均在函数
的图像上。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
19.(本小题满分12分)
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90° .
![]()
(Ⅰ)求证:AC⊥BM;
(Ⅱ)求二面角M-AB-C的余弦值;
(Ⅲ)求多面体P-MABC的体积.
18.(本小题满分12分)
已知
,其中
.
(Ⅰ)当
=3时,求
;
(Ⅱ)若命题p:
,q:
,且p是q的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
17.(本小题满分12分)
设函数
,其中向量
,
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期与单调减区间;
(Ⅱ)要得到函数y=sinx的图象,需将函数y=f(x)的图象作怎样的变换?
16.给出下列命题:
①函数f(x)=
对称中心是(
);
②已知
是等差数列{an}(
)的前n项和,若
,则
;
③函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0;
④已知a,b,m均是正数,且a>b,则![]()
其中真命题的序号是_______.(将所有真命题的序号都填上)
15.已知函数
满足
,且对任何正实数
,均有
![]()
![]()
,则
=
(
).
14.已知向量
的夹角为120°,且
,则
在
方向上的正射影的数量是 .
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