23．(坐标系与参数方程选做题)(本题满分10分)

已知圆和圆的极坐标方程分别是和(是非零常数)

(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)若两圆的圆心距为,求的值.

22．(几何证明选讲选做题)(本题满分10分)

如图,圆是的外接圆.过点的切线交的延长线于点,

,求以及的长.

21．(本题满分14分)

已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.

(1)求的值;

(2)若点在函数的图象上,求证:点关于直线的对称点也在函数的图象上;

　(3)问是否存在实数,使函数的图象与函数的图象恰好有3个交点?若存在,请求出的取值范围;若不存在,试说明理由.

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

20.(本题满分12分)

已知等差数列前三项分别是,前项和为,且,

(1)求及的值;

(2)求 .

19．(本题满分12分)

㈠(重点班必答)

某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)

(1)求三人同时上网的概率;

(2)至少有几人同时上网的概率小于0.3 ?

㈡(平行班必答)

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000km游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,其中表示鱼的耗氧量的单位数.

(1)求一条鱼静止时耗氧量的单位数;

(2)当一条鱼的耗氧量是8100个单位时它的游速是多少?

18．(本题满分12分)

如图,在直棱柱中,是的中点:

(1)求证:

(2)求证:∥平面

(3)求异面直线与所成的角的余弦值.

17．(本题满分12分)

已知 是常数,且函数(是坐标原点)

(1)求关于的函数关系式;

(2)若时,的最大值为4,求的值,并说明此时的图像可由的图象经过怎样的变换而得到.

16．已知向量,为坐标原点，在轴上找一点,使有最小值,则点的坐标是　 __________.

15．设函数,则　 __________.

14．若满足条件,则的最大值是 　　__________.