20．(本小题满分12分)

已知△ABC的周长为6，成等比数列．

(Ⅰ)求△ABC的面积S的最大值；　　

(Ⅱ)求的取值范围．

19．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，D是线段A₁B_1­的中点．

(Ⅰ)证明：C₁D⊥平面A₁B₁BA；

(Ⅱ)求点A₁到平面AB₁C₁的距离；

(Ⅲ)求二面角A₁-AB₁-C₁的大小.

18．(本小题满分12分)

第五届全国中学生桥牌锦标赛于2008年7月在抚州一中举行，抚州一中共派出甲、乙、丙三个队参加比赛，这三个队进入决赛阶段的概率分别为0.8、0.5、0.4．

(Ⅰ)求恰有一个队进入决赛阶段的概率；

(Ⅱ)求至少有二个队进入决赛阶段的概率．

17．(本小题满分12分)

已知函数，当时取得极值5，且．

(Ⅰ)求的单调区间和极值；

(Ⅱ)证明对任意，不等式恒成立．

16．下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；④若向量，且向量与

的夹角为钝角，则的取值范围是．

其中正确命题的序号为　　　　 　(写出所有正确命题的序号)．

15．设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是　　　　　　　　　 　．

14．已知二项式的展开式中含的项是第4项，则n的值是　　　　　　　 　．

13．若x>1时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是　　　　　　　 　．

12．若动点P满足条件的轨迹为C，在曲线C上有三个点到原点的距离构成等比数列，则该等比数列的公比q的取值范围是

A．　　 　 B．　　　 C．　　 D．

第II卷(共90分)

11．若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM、BM与坐标轴不平行，则

A．　　　　　　 　　 B．　　　　　　　 　 　C．　　　　　　 　　 D．