21．(本题满分12分)

对定义域是的函数，规定：

函数

　 (1)若函数的解析式；

　 (2)求问题(1)中函数的值域；

　 (3)若，请设计一个定义域为R的函数，并予以证明。

20．(本小题满分12分)

随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的锁量引起市场的关注。已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：

　 (1)求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；

　 (2)比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；

　 (3)试问从第几个月开始Q型车的月乐段售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由。(参考数据)

19．(本题满分12分)

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且

　 (1)试求tanA与tanB的关系；

　 (2)求的最大值。

18．(本小题满分12分)

数列的前n项和记为

　 (1)求通项公式；

　 (2)等差数列的各项为正，前n项和为成等比数列，求.

17．(本小题满分12分)

设函数

　 (1)化简函数的最小正周期；

　 (2)当时，求实数m的值，使函数的值域恰为

16．已知定义在区间[0，1]上的函数的图象如图所示，对满足的任意、给出下列结论：

①

②③，

其中正确结论的序号为　　　　　　 .

15．已知函数　　　　　　 .

14．在约束条件的最大值为　　　　　　 .

13．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则cosB=　　　　　　 .

12．将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使满足条件：(1)每一个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上；(2)0在原点，1在(0，1)点，2在(1，1)点，3在(1，0)点，4在(1，－1)点，5在(0，-1)点，6在(－1，－1)点，……，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则“放置”数字的整点坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．