21．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异两点A、B，且

　 (1)求椭圆方程；

　 (2)求m的取值范围。

20．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

　 (1)把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；

　 (2)x为何值时，容积V有最大值.

19．如图正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,底面边长为a, 侧棱长为a。

　 (1)求二面角大小的余弦值；

　 (2)在棱A₁C₁上确定一点D, 使BC₁∥平面DAB₁，说明理由.

18．如图，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。

　 (1)求证：EF⊥CD；

　 (2)求DB与平面DEF所成角的正弦值。

17．已知函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在x＝－与x＝1时都取得极值.

　 (1)求a、b的值；

　 (2)若函数f(x)的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。

16．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P(2，0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。

　 (1)求弦长|AB|；

　 (2)求弦AB中点到抛物线准线的距离。

15．若函数在区间()上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是______________________.

14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 　　　　　　.

13．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB = AD = AA₁= 1，∠A₁AB =∠A₁AD =∠DAB

= 60°.则对角线AC_­1的长为 　　　　　　.

12．命题“若a=1, 则a²=1”的逆命题是______________.