2.如果复数
的实部和虚部互为相反数,则
的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
1.满足条件
1,2![]()
![]()
=
的所有集合
的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
20. (本题满分14分)
已知二次函数
, 满足
且
的最小值是
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设直线
,若直线
与
的图象以及
轴所围
成封闭图形的面积是
, 直线
与
的图象所围成封闭图形的面积是
,
设
,当
取最小值时,求
的值.
(Ⅲ)已知
, 求证:
.
19.(本题满分14分)
在数列
中,前
项和为
.已知
且
(
, 且![]()
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求数列
的前
项和
.
18.(本题满分14分)
已知椭圆方程为
,射线
与椭圆的交点为
过
作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于
两点(异于
).
(I)求证: 直线
的斜率
;
(II)求△
面积的最大值.
![]()
17.(本题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=
.
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
16. (本题满分12分)
如图所示, 有两个独立的转盘
、
.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
、
、
.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始),记转盘
指针对的数为
,转盘
指针对的数为
.设
的值为
,每转动一次则得到奖励分
分.
(Ⅰ)求
<2且
>1的概率;
(Ⅱ) 某人玩12次,求他平均可以得到多少奖励分?
15. (本题满分12分)
在△
中,已知a、b、
分别是三内角
、
、
所对应的边长,且![]()
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求角
的大小.
14.在如下程序框图中,输入
,则输出的是__________
![]()
第Ⅱ卷
13.利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知
, 则
与
的大小关系,
(用“
”符号填写).
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