20．(本小题共14分)

已知，且，求证：．

19．(本小题共14分)

甲、乙两公司生产同一种产品，经测算，对于函数、及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．

(1)试解释、的实际意义；

(2)当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

18．(本小题共1 4分)

已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围．

17．(本小题共12分)

已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．试求：

(1)的值；

(2)函数的最值．

16．对于各数互不相等的正数数组(是不小于的正整数)，如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是　 　　　　　　　　　．

15．设，且，则的最大值是　 　　　 ．

14．函数上是增函数，则的取值范围是　　　　 ．

13．不等式的解集为　　　　　　　　　　 ．

12．设集合，，且，则实数的取值范围是　　　　　 ．

11．设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则的值为　　　　　　 ．