7. 定义:称
为n个正数
的“均倒数”,若数列{
}的前n项的“均倒数”为
,则数列{
}的通项公式为( )
(A). 2n-1 ( B). 4n-1 (C). 4n-3 ( D). 4n-5
6.已知函数
在
时有极值,其图象在点
处的切线与直线
平行,则函数
的单调减区间为( )
(A).(-∞,0) (B).(0,2)
(C).(2,+∞) (D).(-∞,+∞)
5.已知
是实数集 R上的奇函数,且在区间
上单调递增,若
,
的内角A 满足
,则A的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
![]()
![]()
4.设向量
=(1,-3),
=(-2,4),
=(-1,-2),若表示向量4
、4
-2
、2
、
的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量
为( )
(A)(2,6); (B)(-2,6); (C)(2,-6); (D)(-2,-6).
3.设
=
,则不等式
>2的解集为( )
(A)(1,2)∪(3,+∞); (B)(
,+∞);
(C)(1,2)∪(
,+∞); (D)(1,2).
2.
函数
=1+
(0<
<1)的反函数的图象大致是(
)
1.定义集合运算:A◇B=![]()
|
=
,
∈A,
∈B
,设集合A=
0,1
,
B=
2,3
,则集合A◇B的所有元素之和为(
)
(A)0; (B)6; (C)12; (D)18.
20.
(本小题满分14分)已知
在(0,1)上是增函数。
(I)求实数
的取值的集合A;
(II)当
取A中的最小值时,定义数列
满足
,且![]()
试比较
与
的大小?
(III)在(II)的条件下,问是否存在正实数c,使得0<
<2对于一切
恒成立?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由。
19.
(本小题满分14分)已知函数
,当点
在
的图像上移动时,点
在函数
的图像上移动.
(1) 若点P坐标为(
),点Q也在
的图像上,求
的值;
(2) 求函数
的解析式;
(3) 当
时,是否存在函数
使得
在定义域为
时有最小值而没有最大值?若存在,写出一个
的解析式,若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分12分)某校为扩大教学规模,从今年起扩大招生,现有学生人数为b人,以后学生人数年增长率为4.9‰.该校今年年初有旧实验设备a套,其中需要换掉的旧设备占了一半.学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备,同时每年换掉x 套的旧设备,
(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番,那么每年应更换的旧设备是多少套?
(2)依照(1)更换速度,共需多少年能更换所有需要更换的旧设备?
下列数据供计算时参考:
|
1.19=2.38 |
1.00499=1.04 |
|
1.110=2.60 |
1.004910=1.05 |
|
1.111=2.85 |
1.004911=1.06 |
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