19．(本小题满分12分)

图甲，直角梯形中，∥，，点分别在上，且，现将梯形沿拆起，平面平面，图乙。

　 (Ⅰ)求证：∥平面

(Ⅱ)若二面角的大小为，求线段的长；

18．(本小题满分12分)

在一次有奖竞猜活动中，有A、B两个独立的问题，现规定：答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个问题可自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题A、B的概率分别为

　 (Ⅰ)记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，则=3000时的概率是多少？的可能取值还有哪几个？

　 (Ⅱ)先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由。

17．(本小题满分10分)

在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，设，其中

　 (Ⅰ)若且，求角；　　 (Ⅱ)若，求角的取值范围．

16．将个正整数填入个方格中，使得每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．如右图,就是一个3阶幻方，定义为n阶幻方对角线上数的和，例如,那么=　　　　　　　

15．关于函数有下列命题：

① 的周期为π；　　　　　　 ② x =是的一条对称轴；

③(,0)是的一个对称中心；④ 将的图象向左平移个单位，可得到的图象，其中正确的命题序号是　　　　 (把你认为正确命题的序号都写上)．

14．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　。

13．若展开式的第9项的值为12，则=　　　　　

12．已知向量，实数m，n满足，则的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　 　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　 　　 D．16

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．设双曲线的半焦距为c，直线l过A(a，0)，B(0，b)两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　 B．2 　　　　　　　　　　 C．　 　　 D．

10．已知函数是偶函数，当时，有，且当，的值域是，则的值是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．