1．某电脑公司在甲乙两地各有一个分公司，甲分公司现有电脑台，乙分公司现有同一型号 的电脑台.现地某单位向该公司购买该型号的电脑台，地某单位向该公司购买该型号的电脑台.已知甲地运往、两地每台电脑的运费分别是元和元，乙地运往、两地每台电脑的运费分别是元和元.

(1)设甲地调运台至地，该公司运往和两地的总运费为元，求关于的函数关系式.

(2)若总运费不超过元，问能有几种调运方案？

(3)求总运费最低的调运方案及最低运费.

分析：本题的关键在于表示出、两地的电脑台数，再用函数单调性求最低运费.

.

点评:本例题属于经费预算问题，其数学模型表现为一次函数模型求最值的问题.

[师生互动]

高考热点1． (2001上海，12)根据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一．图2-6中(1)表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况．由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图1中(2)中图示为：

[解]如图2所示.

解：由图中的沙化面积可以利用＝平均面积．因为题中是分了五六十年代、六七十年代、九十年代三段．

所以可分别求出三段的平均面积

，

2.如图，河流航线长，工厂位于码头正北处，原来工厂所需原料需由码头装船沿水路到码头后，再改陆运到工厂，由于水运太长，运费颇高，工厂与航运局协商在段上建一码头，并由码头到工厂修一条新公路，原料改为按由到再到的路线运输，设，每吨的货物总运费为元，已知每吨货物每千米运费水路为元，陆路为元.

(1)试写出元关于的函数关系式；

(2)要使运费最省，码头应建在何处？

分析：①.总运费元水路运费陆路运费

②.水路运费元,陆路长度

可以勾股定理求

得:

陆路运费

(元).

③.建立此问题的函数模型:

　.

对于问题(2)我们可以利用求函数值域的方法求得运费最省时,点的位置.

以上建立实际问题的函数模型均是在弄清题意的基础上,根据几何、物理等相关的知识建立的函数模型

思维点拔：

一次函数求最值主要是利用它的单调性；函数在上的最值：当时，时有最小值，时有最大值；当时， 时有最大值，时有最小值

二次函数求最值也是利用它的单调性，一般都先配方.而求最值都要考虑取最值的条件.

追踪训练二

高考热点1: (2002年高考上海文，理16)一般地，家庭用电量(千瓦时)与气温(℃)有一定的关系，如图所示，图(1)表示某年个月中每月的平均气温.图(2)表示某家庭在这年个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是(　　 )

A.气温最高时，用电量最多

B.气温最低时，用电量最少

C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加

D.当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加

答案：C

分析：该题考查对图表的识别和理解能力.

[解]经比较可发现，月份用电量最多，而月份气温明显不是最高.因此项错误.同理可判断出项错误.由、、三个月的气温和用电量可得出项正确.

思维点拔：

数学应用题的一般求解程序

(1)审题：弄清题目意，分清条件和结论，理顺数量关系；

(2)建模：将题目条件的文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；

(3)解模：求解数学模型，得到数学结论；

(4)结论：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义，并根据题意下结论．

追踪训练二

1. 有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是⊙O的直径，上底的端点在圆周上，写出这个梯形周长和腰长间的函数关系式，并求出它的定义域．

分析：关键是用半径与腰长表示上底，由对称性：，故只要求出．

本节学习疑点：如何根据题意建立恰当的函数模型来解决实际问题.

[师生互动]

8．判断方程(其中)在区间内是否有解．

．

7．求方程的近似解(精确到)．

6．已知函数过点，则方程的解为　 　　　　　　．

5．已知方程在区间中有且只有一解，则实数的取值范围为　　　　　 　.

4．函数与轴交点坐标是　 　　　　，方程的根为　　 　　　　　　　．

3．直线与曲线

只有一个公共点，则k的值为(　　 )　　　　　　　　　

A. 0，　　　 　　　 B. 0，　　　

C. 　　　　　　　D. 0，