2．函数与方程

　 　两个函数与图象交点的横坐标就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函数与图象交点的横坐标．

1．一元二次函数与一元二次方程

一元二次函数与一元二次方程(以后还将学习一元二次不等式)的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点．我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标．

3．体会函数与方程的内在联系,初步建立用函数方程思想解决问题的思维方式．

[课堂互动]

自学评价

2．根据具体的函数图象,能够用二分法求相应方程的近似解；

1．了解函数的零点与方程根的关系；

2.5.3 函数与方程小结与复习

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学习要求

4．已知函数

⑴试求函数的零点；

⑵是否存在自然数，使？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

2.方程的两个根分别在区间和内，则的取值范围是　　 　；3．已知函数，在上存在，使，则实数的取值范围是_________________．

　例4：二次函数中实数、、满足，其中，求证：

(1))；

(2)方程在内恒有解．

追踪训练二

1．若方程在内恰有一则实数的取值范围是　　　　　 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　 B．　

C．　 　　　D．

4． 已知二次函数和一次函数，其中，且，

(1)求证：两函数、的图象交于不同两点、；

(2)求线段在轴上投影长度的取值范围．