27.答案:②
解析:①中的逆命题是:若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.
我们用正方体AC1做模型来观察:上底面A1B1C1D1中任何三点都不共线,但A1B1C1D1四点共面,所以①中逆命题不真.
②中的逆命题是:若两条直线是异面直线,则两条直线没有公共点.
由异面直线的定义可知,成异面直线的两条直线不会有公共点.
所以②中逆命题是真命题.
解析:∵g(x)≥0的解集为Q,所以g(x)<0的解集为
IQ,因此
的解集为P∩
IQ.
评述:本题以不等式为载体,重点考查集合的补集、交集的概念及其运算,活而不难.
26.答案:P∩
IQ
因此有a≤-2.
评述:本题主要考查集合的概念和集合的关系.
解析:∵A={x|-2≤x≤2},B={x|x≥a},又A
B,利用数轴上覆盖关系:如图1―7
25.答案:a≤-2
24.答案:D
解析:依题意画出文氏图:如图1―6,显然A、B、C均正确,故应选D.
解析:∵
IA={4},
IB={0,1},∴
IA∪
IB={0,1,4}.
23.答案:C
解析:如果方程ax2+by2=c表示双曲线,即
表示双曲线,因此有
,即ab<0.这就是说“ab<0”是必要条件;若ab<0,c可以为0,此时,方程不表示双曲线,即ab<0不是充分条件.
评述:本题考查充要条件的推理判断和双曲线的概念.
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