2、求y=在点(1,1)处的切线方程

1、曲线y=x²上切线倾斜角为45⁰的点是____________

2、瞬时变化率的意义：(1)实际意义：在该处切线的斜率；(2)实际意义：位移对时间的瞬时变化率为瞬时速度；速度对时间的瞬时变化率为瞬时加速度

[补充习题]

S2: 计算平均变化率=

S3: 当△x无限趋近于0时，k值即为(x₀，f(x₀))处的变化率

解：===2t₀+△t,当△t→0时，→2t₀, 在t₀秒时的即时加速度为2t₀变形练习：求t₀=2秒时的瞬时加速度       （4）

练习：教材P13---1,2

例2、已知一辆轿车在公路上作匀加速直线运动，假使t秒是的速度为V(t)=t²+3,求在t₀秒时的即时加速度

（当无限趋近于0 时，无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t₀时的瞬时加速度）

（平均速度： 物理学中，运动物体的位移与所用时间的比称为平均速度；位移的平均变化率：；瞬时速度：当无限趋近于0 时，无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t₀时的瞬时速度）

    思考2：若V(t)为速度，按照上面办法求得的瞬时变化率有什么实际意义？

3、瞬时变化率的实际意义

思考1：若S(t)为位移，按照上面办法求得的瞬时变化率有什么实际意义？

解：△y=f(2+△x)-f(x)=(2+△x)²-4=4△x+(△x) ², =4+△x,当△x→0时，f(x)=x²在x=2处的切线的斜率为4

练习1：求x=0,x=-2和x=3处的切线斜率（0，-4，-6分组求）

练习2：曲线y=x³在点P处切线斜率为k,当k=3时,P点的坐标为_________((1,1),(-1,-1))

练习3：曲线f(x)=|x|在(0,0)处，有无切线？有求出，无说明理由。（无，斜率不存在）

说明：不是任意一点都有斜率