题目列表(包括答案和解析)

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1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是(   )

A.假设三内角都不大于60度       B.假设三内角都大于60度

C.假设三内角至多有一个大于60度    D.假设三内角至多有两个大于60度

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20. (本题满分14分)

已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且的最小值不小于

(Ⅰ)求椭圆的离心率的取值范围;

(Ⅱ)设椭圆的短半轴长为,圆轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.

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19.(本题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)求极值;

(Ⅱ)当()时,求的最大值和最小值.

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18.(本题满分14分)

已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)求函数的单调区间.

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17.(本小题满分14分)

已知三点.

(Ⅰ)求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.

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40.00  39.99  39.95  40.0l   40.02  39.98  40.00  39.99  40.00  39.96

(Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;

(Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

 
分  组
频数
频率

  [39.95,39.97)
 
 
 
  [39.97,39.99)
 
 
 
  [39.99,40.01)
 
 
 
  [40.0l,40.03]
 
 
 
合计
 
 
 

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40.03  40.00  39.98  40.00  39.99  40.00  39.98  40.01  39.98  39.99

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16.(本题满分12分)

某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位mm,保留两位小数)如下:

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15.(本题满分12分)

袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大小相同的四个小球.

(Ⅰ)从中任取一球,求取出白球的概率;

(Ⅱ)从中任取两球,求取出的是红球、白球的概率;

((Ⅲ)从中先后各取一球,求先后取出的分别是红球、白球的概率.

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14.已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆

的实线上运动,若轴,点N的坐标

为(1,0),则三角形ABN的周长的取值范围是      .

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