题目列表(包括答案和解析)
1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于
”时,反设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度
20. (本题满分14分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若以
为圆心,
为半径作圆
,过椭圆上一点
作此圆的切线,切点为
,且
的最小值不小于
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率
的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆的短半轴长为
,圆
与
轴的右交点为
,过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点,若
,求直线
被圆
截得的弦长
的最大值.
19.(本题满分14分)
已知函数![]()
.
(Ⅰ)求
极值;
(Ⅱ)当
(
)时,求
的最大值和最小值.
18.(本题满分14分)
已知函数
的图象过点
,且在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调区间.
17.(本小题满分14分)
已知三点
.
(Ⅰ)求以
为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点
关于直线
的对称点分别为
求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程.
40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
![]()
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[39.95,39.97) |
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[39.97,39.99) |
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[39.99,40.01) |
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[40.0l,40.03] |
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合计 |
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40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
16.(本题满分12分)
某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位mm,保留两位小数)如下:
15.(本题满分12分)
袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大小相同的四个小球.
(Ⅰ)从中任取一球,求取出白球的概率;
(Ⅱ)从中任取两球,求取出的是红球、白球的概率;
((Ⅲ)从中先后各取一球,求先后取出的分别是红球、白球的概率.
14.
已知动点A、B分别在图中抛物线
及椭圆
的实线上运动,若
∥![]()
轴,点N的坐标
为(1,0),则三角形ABN的周长
的取值范围是
.
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