题目列表(包括答案和解析)

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9. 如果函数的图像与轴有两个交点,则点平面上的区域(不包括边界)为(  )

   

.                       

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8. 设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率为(  )

. 5                    

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7. 若过点的直线与直线平行,则的值为(  )

.                    

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6. 函数具有性质(  )

.  图像关于点对称,最大值为 图像关于直线对称,最大值为

图像关于点对称,最大值为   图像关于直线对称,最大值为

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5. 把一个函数的图像按向量平移,得到函数图像的解析式为,则原函数的解析式为(  )

.            

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4. 已知是非零向量且满足,则的夹角为(  )

.                      

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3. 已知向量,且,则锐角等于(  )

.                 

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2. 三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为(  )

.                   

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1. 在平面直角坐标系中,已知两点,则的值为(   )

.             

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(17)(本大题满分12分)

设函数图像的一条对称轴是直线

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。

(18)(本大题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。

(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;

(Ⅱ)求AC与PB所成的角;

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

(19)(本大题满分12分)

已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。

(20)(本大题满分12分)

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。

(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;

(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;

(Ⅲ)求有坑需要补种的概率。

(精确到)

(21)(本大题满分12分)

设正项等比数列的首项,前n项和为,且

(Ⅰ)求的通项;

(Ⅱ)求的前n项和

(22)(本大题满分14分)

已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,共线。

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值。

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