题目列表(包括答案和解析)
9. 如果函数
的图像与
轴有两个交点,则点
在
平面上的区域(不包括边界)为( )
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.
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8. 设双曲线的焦点在
轴上,两条渐近线为
,则该双曲线的离心率
为( )
. 5
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7. 若过点
和
的直线与直线
平行,则
的值为( )
.
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6. 函数
具有性质( )
. 图像关于点
对称,最大值为
图像关于直线
对称,最大值为![]()
图像关于点
对称,最大值为
图像关于直线
对称,最大值为![]()
5. 把一个函数的图像按向量
平移,得到函数图像的解析式为
,则原函数的解析式为( )
.
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4. 已知
,
是非零向量且满足
,则
与
的夹角为( )
.
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3. 已知向量
,且
∥
,则锐角
等于( )
.
或![]()
2. 三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为( )
.
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1. 在平面直角坐标系中,已知两点
,则
的值为( )
.
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(17)(本大题满分12分)
设函数
图像的一条对称轴是直线
。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函数
的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数
在区间
上的图像。
(18)(本大题满分12分)
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,
底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点。
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。
(19)(本大题满分12分)
已知二次函数
的二次项系数为
,且不等式
的解集为
。
(Ⅰ)若方程
有两个相等的根,求
的解析式;
(Ⅱ)若
的最大值为正数,求
的取值范围。
(20)(本大题满分12分)
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为
,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。
(Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率;
(Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(Ⅲ)求有坑需要补种的概率。
(精确到
)
(21)(本大题满分12分)
设正项等比数列
的首项
,前n项和为
,且
。
(Ⅰ)求
的通项;
(Ⅱ)求
的前n项和
。
(22)(本大题满分14分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在
轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,
与
共线。
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且
,证明
为定值。
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