21.(本题满分16分)已知曲线，过C上一点，作一斜率为的直线，交曲线C于另一点，其中.

(1)求与的关系式；

(2)求证：数列是等比数列；

(3)，数列的前项和为，当为偶数时，证明：

20. (本题满分14分)设椭圆的两个焦点，且椭圆上存在点，使得.

(1)若点为椭圆短轴端点，求实数的值与椭圆方程；

(2)若点为椭圆上任意一点，求实数的取值范围；

(3)若，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点满足，且过两点的直线满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

19. (本小题满分14分)如图，直四棱柱中，底面为直角梯形，，，，,分别为上的点，且.

(1)求直线与平面所成的角；

(2)求证：平面平面.

18.(本小题满分14分)某人射击一活动目标，射中目标的概率为，每次射击相互独立，连续射击20次.

(1)求至少射中一次的概率；

(2)记射中偶数次(包括0次)的概率和为，射中奇数次的概率和为，求；

(3)求的末四位数.

17.(本小题满分12分)已知函数.

(1)当时，求函数的最值；

(2)将的图象按向量平移，得到函数的图象，若为偶函数，求的最小正值.

16.如图，设椭圆的左、右焦点分别为、，准线为，P为椭圆上一点，PQ于点Q，若四边形为平行四边形，则椭圆离心率的取值范围是_________

15.已知，且，那么下列不等式

①　 　②　 　③　　 ④

其中，正确的序号是____________.

14.定义的数表平方运算规则是：

，则_________.

13.=_________.

12.函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______