7、设,若,则n的值为

A、7　 　　　　　B、 11 　　　　　　　C、15　 　　　　　　D、 16　

6、集合P{(x, y)|y=k}, Q={(x,y)|y=a^x+1, a>0, a≠1}，已知P∩Q只有一个子集，那么实数k的取值范围是　　　　　　　　

A、(－∞，1)　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、(1，+∞)　　　　　　 D、R

5、若P： , Q：,则P 是Q的

A、充分而不必要条件　　　 　　B、必要而不充分条件

C、充要条件　　　 　　　　　D、即不充分也不必要条件

4、已知是上的单调增函数，则的取值是　　　　

A、或　　 B、b≤1或b≥2　 　　C、　　　 D、1≤b≤2

3、若抛物线过点, 则点A与抛物线焦点F的距离为　　 A、9　　　　　　 B、10　　　　　　 C、12　　　　　 D、4

2、直线与直线的夹角是

A、　　　 　　　B、　　　 　　　C、　　 　　　D、　

1、等差数列中,若,则的值是

A、64　　 　　　　B、31 　　　　　　C、30　　　 　　D、 15　

20.(1) ∵y=-x³是[a,b]上的减函数，

　　　　 ∴

∴

∴(

∴

又∵-a³=b,

　∴

∴所求区间为[-1,1].

　(2)∵g′(x)=∈(0,+∞),

令g′(x)= ＞0,得x＞

∴x＞时，g(x)为(，+∞)上的增函数。

令g′(x)＝<0，得0<x<

　　 ∴g(x)为(0，)上的减函数.

　　 ∴g(x)不是(0,+∞)上的单调函数.

　　 ∴g(x)不是(0，+∞)上的闭函数.

(3)易知φ(x)是[-2,+∞]上的增函数.

　　 设φ(x)=k+满足条件②的区间是[a,b]，

　　 ∴

　 即a,b是方程x=k+的两个不等实根.

　 也就是方程组　 有两个不等实根a,b.

①　　 当k≤-2时，方程x²-(2k+1)+(k²-2)=0在[-2,+∞)上有两个不等实根.

∴

　 解得：-

②　　 当k＞-2时，方程x²-(2k+1)x+(k²-2)=0在[k,+∞)上有两个不等实根.

∴

解得：-与条件k＞-2矛盾.

∴φ(x)=k+是闭函数，实数k的取值范围是-

19．(1)设双曲线方程为(a＞0,b＞0),

　　　　 由已知得a=,c=2,

　　　 再由a²+b²=c², ∴b²=1.

　　　 ∴双曲线方程为

　 (2)将y=kx+代入.

　 得(1-3k²)x²-6kx-9=0.

　 由题意知即k²≠，且k²=1.　 ①

　 ∴k的取值范围为(-1, ∪(-∪(

(3)设A(x_A,y_A)，B(x_B,y_B).

　　 由(2)得x_A+x_B=x_A·x_B=

　　 由得x_A·x_B+y_A·y_B＞2,

　 　而x_A·x_B+y_A·y_B=x_A·x_B+(kx_A+(kx_B+

　　 =(k²+1)x_A·x_B+k(x_A+x_B)+2

　　 =(k²+1)·

　　 于是

　 ∴　　　　　 ②

　　 由①②得

　　 故k的取值范围为(-1,-

18．(1)证明：∵y_n+1-y_n=2log_a()ⁿ⁺¹-2log_a()ⁿ=2log_a()常数(n≥1).

　　　　 ∴数列{y_n}为等差数列.

　　 (2)设数列{y_n}的公差为d,由y₄=17,y₇=11.

　　　 得

　　 解得y₁=23,d=-2,

　　　 ∴y_n=25-2n.

　　 即数列{yn}的通项为y_n=25-2n(n≥1).

　(3)解：令

得

　∵n∈N^*.

　 ∴n=12.

　 ∴{y_n}的前12项之和最大，最大值为S₁₂=144.

(3)由(2)知，当n＞12时,y_n＜0成立.

　 ∵y_n=2log_ax_n，

　 ∴x_n=a.

　 当a＞1，且n＞12时，有x_n=a＜a=1.

　 这与题意不符，故0＜a＜1.

　 由0＜a＜1,且n＞12，有x_n=a≥a＞2.

　 故所求a的取值范围为0＜a＜