题目列表(包括答案和解析)

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2.函数(常数)的大致图像是

A.       B.       C.       D.

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1.函数

A.周期为的奇函数     B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数     D.周期为的偶函数

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22.(本题满分14分)

    如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点轴上,长轴 的长为4,左准线轴的交点为M

  (Ⅰ)求椭圆的方程;

  (Ⅱ)过点M的直线与椭圆交于CD两点,若,求直线的方程;

(Ⅲ)若点P上的动点,求∠F1PF2最大值.

 

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21.(本题满分12分)

    宜昌市某企业2005年底共有员工2000人,当年的生产总值为1.6亿元,该企业规划从2006年起的10年内每年的总产值比上一年增加1000万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录用m(m>50,mN)位新员工;经测算这10年内平均每年退休的员工为50人,设从2006年起的第x年(2006年为第1年)该企业的人均产值为y万元。

  (Ⅰ)写出yx之间的函数关系式y=f (x),并注明定义域;

  (Ⅱ)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用新员工至多为多少人?

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20.(本题满分12分)

    已知函数.

  (Ⅰ) 求

  (Ⅱ) 若,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;

  (Ⅲ)若函数上是增函数,是方程的一个根,

求证:.

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19.(本题满分12分)

    设向量,其中为锐角.

  (Ⅰ)求

  (Ⅱ)当 为何值时,的模最小?最小值是多少?

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18.(本题满分12分)

    已知是各项都是正数的等比数列,且,又知.

  (Ⅰ)求证数列是一个等差数列,并求数列的前项和为

  (Ⅱ)求数列的前项和.

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17.(本题满分12分)已知

  (Ⅰ) 求

  (Ⅱ)求使成立的的取值集合.

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16.设函数f (x)的定义域为D,如果对于任意的,使

成立,则称函数f (x)在D上均值为C,给出下列四个函数  ①   ②        ③       ④

则满足在其定义域上均值为2的函数是       .

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15.光线透过一块玻璃板,其强度要减弱,要使光线的强度减弱到原来的以下,至少有这样的玻璃板        块.(参考数据:

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