22．已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，且，|BC|=2|AC|.

　　 (1)求椭圆方程；

(2)如果椭圆上两点P、Q，使PCQ的平分线垂直AO，是否总存在实数，使？请给出说明。

21．已知、、，.

　　 (1)若,在[-1,1]上的最大值为2，最小值为，求证：且；

(2)若a>0，、满足，且对任意、R，均有≥，求证：

0≤≤1.

20．已知有极大值和极小值.

　 　(1)求+的值；

(2)设曲线y=f(x)的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在y=f(x)上.

19．如图，已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，

D为BC的中点，且BF=2BD.

　　 (1)当为何值时，对于AD上任意一点E总有EFFC₁；

(2)若A₁B₁=3，C₁F与平面AA₁B₁B所成角的正弦值为，当

在(1)所给的值时，求三棱柱的体积.

18．{}、{}都是各项为正的数列，对任意的，都有、、成等差数列，、、成等比数列.

　　 (1)试问{}是否为等差数列，为什么？

(2)如=1，=，求；

17．设锐角ABC中，.

　　 (1)求A的大小；

(2)求取最大值时，B的大小；

16．已知M={(x,y)|x+y+1>0}，N={(x,y)|y=k(x-a)+a}，若MN=，则a、k满足的条件是

_______________。

15．设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，

==-1，则＝___________________。

14．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6cm²、4cm²和3cm²，那么它的外接球体积是______________。

13．某篮球运动员在罚球线投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率为

__________________。